曲线微分

曲线微分是一款专为微分几何教学与科研打造的 iOS 工具，为用户提供沉浸式曲线分析体验。应用内置多种常见空间曲线，支持自定义参数、调整采样区间与曲线振幅，通过实时计算曲率、挠率、弧长及 Frenet 标架，为教学演示和科研验证提供直观数据。三维可视化模块利用 SceneKit 呈现移动的 Frenet 框架与密切平面，同时配备动画控制与实时几何状态展示；敏感度实验室则记录不同参数组合下的统计特征，帮助对比曲线几何变化。